![]() |
АБСТРАКЦИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОСУЩЕСТВИМОСТИРасстановка ударений: АБСТРА`КЦИЯ ПОТЕНЦИА`ЛЬНОЙ ОСУЩЕСТВИ`МОСТИ АБСТРАКЦИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОСУЩЕСТВИМОСТИ - одна из математич. идеализаций, связанная с определенной формой идеи бесконечности в математике - идеей потенциальной бесконечности. В применении к потенциально неограниченно продолжимым конструктивным процессам (таким, напр., как процесс последовательного, отправляясь от нуля, порождения натуральных чисел) А. п. о. состоит в отвлечении от возможных пространственных, временных и материальных препятствий к осуществлению очередного шага данного конструктивного процесса и в рассмотрении этого шага как потенциально осуществимого. Применение А. п. о. в упомянутом примере позволяет нам считать, что к любому натуральному числу может быть прибавлена единица, что может быть построена сумма любых двух натуральных чисел и т. п., но к возникновению идеи натурального ряда как актуального «бесконечного объекта» применение А. п. о. не приводит. В логич. аспекте принятие А. п. о. ведет к обоснованию принципа математич. индукции. Особую роль А. п. о. играет в конструктивной математике, в к-рой утверждения о существовании конструктивных объектов, удовлетворяющих заданным условиям, понимаются как утверждения о потенциальной осуществимости этих объектов. См. также Абстракция математическая. Н. М. Нагорный. Источники:
|
![]()
|
|||
![]() |
|||||
© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник: http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека' |