АБСТРАКЦИЯ ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ

Расстановка ударений: АБСТРА`КЦИЯ ОТОЖДЕСТВЛЕ`НИЯ

АБСТРАКЦИЯ ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ - способ формирования общих абстрактных понятий, состоящий в том, что при рассмотрении к.-л. исходных объектов мы начинаем принимать во внимание лишь те их различия, к-рые в данной ситуации по тем или иным причинам оказываются для нас существенными, игнорируя другие - несущественные. Исходные объекты, различающиеся лишь несущественным образом, мы начинаем считать одинаковыми, и в речевом аспекте А. о. проявляется в том, что о двух одинаковых исходных объектах мы начинаем, отождествляя их, говорить как об одном и том же абстрактном объекте, закрепив за ним соответствующий термин. Так, напр., отождествляя одинаковые буквы (слова, алфавиты), мы приходим к понятию абстрактной буквы (абстрактного слова, абстрактного алфавита, см. [1], с. 7-15); отождествляя эквивалентные фундаментальные последовательности рациональных чисел, мы приходим к понятию действительного числа; отождествляя изоморфные группы, мы приходим к понятию абстрактной группы и т. д.

См. также Абстракция математическая, Эквивалентность, Изоморфизм.

Лит. : [1] Марков А. А., «Тр. матем. ин-та АН СССР», 1954, т. 42; [2] его же, О логике конструктивной математики, М., 1972.

Н. М. Нагорный.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.