НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

АБНОРМАЛЬНАЯ ПОДГРУППА

Расстановка ударений: АБНОРМА`ЛЬНАЯ ПОДГРУ`ППА

АБНОРМАЛЬНАЯ ПОДГРУППА - подгруппа А группы G, обладающая тем свойством, что g ∈ 〈 A, Аg 〉 для любого элемента g ∈ G. Здесь 〈 A, Аg 〉 - подгруппа, порожденная А и сопряженной с ней подгруппой Аg = gAg- 1 . Примером А. п. конечной группы G может служить нормализатор NG (P) любой силовской р-подгруппы P ⊂ G, а также всякая максимальная подгруппа M ⊂ G, не являющаяся нормальной в G. В теории конечных разрешимых групп, где к А. п. относятся многие важные классы подгрупп, употребительно еще понятие субабнормальной подгруппы А группы G, определяемой рядом подгрупп:

A = А0 ⊂ А1 ⊂... ⊂ Аn = G,

где Аi абнормальна в Аi + 1, i = 0, 1, ..., n - 1.

А. И. Кострикин.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.











© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru