АБЕЛЯ НЕРАВЕНСТВО

Расстановка ударений: А`БЕЛЯ НЕРА`ВЕНСТВО

АБЕЛЯ НЕРАВЕНСТВО об оценке суммы попарных произведений чисел: если заданы такие множества чисел a_k и b_k, что все суммы В_k = b₁ + b₂ + ... + b_k, k = 1, 2, ..., n, ограничены по абсолютной величине числом В, т. е. |В_k | ≤ В, и либо a_i ≥ а_{i + 1}, либо а_i ≤ а_{i + 1}, i = l, 2, ..., n - 1, то

В случае, когда a_k не возрастают и неотрицательны, оценка упрощается:

А. н. доказывается с помощью Абеля преобразования.

Л. Д. Кудрявцев.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.