Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

Вклад немецких ученых

На статью Эйнштейна сразу же обратил внимание редактор журнала "Анналы физики", выдающийся теоретик, профессор Берлинского университета Макс Планк. Работа Эйнштейна вызвала у него самый непосредственный интерес возможностью провести "такое грандиозное упрощение всех проблем электродинамики движущихся тел, что вопрос о допустимости принципа относительности должен ставиться в первую очередь в любой теоретической работе, посвященной этой области". Вместе с тем, не найдя в работе Эйнштейна того обобщения уравнений механики, которое требовалось новым принципом относительности, он сам приступил к решению этой задачи. Свои результаты Планк доложил 23 марта 1906 года на заседании Немецкого физического общества. Отметив, что "принцип относительности, предложенный недавно Лоренцем и в более общей формулировке Эйнштейном", требует пересмотра законов механики, он привел вывод новых уравнений движения. Эта работа завершала создание релятивистской механики.

Давид Гильберт
Давид Гильберт

Особенно благоприятная ситуация для признания новых идей теории относительности сложилась в Геттингене. Прославленный ранее трудами великого Гаусса, этот университетский город благодаря усилиям главенствовавшего там Феликса Клейна превратился в крупнейший математический центр. С 1894 года в Геттингенском университете работает выдающийся математик Давид Гильберт, а с 1902 года - его ближайший друг Герман Минковский, известный своими исследованиями по теории чисел и по геометрии.

В 1905 году в Геттингене под руководством Гильберта и Минковского действовал постоянный семинар по проблемам электродинамики движущихся тел. Инициатива посвятить семинар этой теме исходила от Минковского. Его тяга к физическим проблемам была не случайна. Работая в Бонне, под влиянием Г. Герца он начал, по его словам, свое "плавание в физических водах". Изучая новейшие проблемы физической науки, Минковский выделил электродинамику как наиболее интересную для математиков. В связи с работой Лоренца он уже намечал провести исследование новых пространственно-временных преобразований, когда его внимание обратили на статью неизвестного автора, появившуюся в "Анналах физики". К удивлению многих, Минковский проявил осведомленность о личности автора. Вспомнив своего студента в Цюрихском политехникуме, он поразил собравшихся на семинаре своей репликой: "Ах, этот Эйнштейн, всегда пропускавший лекции; я бы никогда не поверил, что он способен на такое!" То новое воззрение на пространство и время, которое было сформулировано в работе Эйнштейна, требовало, по мнению Минковского, существенной доработки в смысле математического оформления. Своим студентам он говорил: "Эйнштейн излагает свою глубокую теорию с математической точки зрения неуклюже - я имею право так говорить, поскольку свое математическое образование он получал в Цюрихе у меня". Разработка математической стороны новой теории и углубление понимания единого пространственно-временного описания физических явлений стали главной темой его исследований начиная с 1906 года.

В 1907 году Минковский выступил в Геттингене с докладом "Принцип относительности". В следующем году он опубликовал па эту тему обширный трактат, в котором наиболее полно развил уравнения электродинамики движущихся тел. Вводная часть этого труда была озаглавлена "Теория Лоренца; теорема, постулат, принцип относительности". Теоремой относительности автор назвал неизменность уравнений Максвелла при преобразовании пространства и времени по Лоренцу. Постулатом относительности он назвал применение той же теоремы для неизвестных еще законов физики. Далее Минковский отметил, что "Г. А. Лоренц нашел теорему относительности и создал постулат относительности как гипотезу..." и что "наиболее четко Эйнштейн выразил мысль о том, что этот постулат не искусственная гипотеза, а скорее возникшее из явлений определенно новое понимание времени". Принцип же относительности, по его мнению, ранее не был сформулирован, и его смысл связан с неизменностью законов физических явлений в четырехмерном мире пространство - время.

В получившем широкую известность докладе "Пространство и время", прочитанном осенью 1908 года в Кёльне, Минковский предложил даже другое название для принципа относительности. "Мне хотелось бы,- заявил он,- этому утверждению скорее дать название "постулат абсолютного мира" (или, коротко, мировой постулат)". В том же докладе он снова отметил, что установление равноправности времен инерциальных систем "явилось заслугой лишь Эйнштейна", ни словом не упомянув, что еще в 1900 году Пуанкаре объяснил это в статье "Теория Лоренца и принцип равенства действия и противодействия ".

Претензия Минковского на более общую формулировку принципа относительности имела определенное основание, если учитывать только работы Лоренца и Эйнштейна. В 1905 году Эйнштейн привлекал новые представления о пространстве и времени лишь для объяснения принципа относительности в электродинамике, и в этом сказывалось его отставание от развитого Пуанкаре глубокого понимания физической сущности происшедшего в науке переворота. Эйнштейн тогда не ставил прямо вопрос о том, что все разделы физики подлежат перестройке и согласованию с преобразованиями Лоренца. Отстаивая новые представления о времени и пространстве, он не связывал их с новой формой всеобщего принципа относительности. В такой плоскости вопрос был поставлен только Пуанкаре и Минковским, причем первый распространил требование принципа относительности даже на теорию тяготения.

Вопрос об изменении механики при больших скоростях движения был затронут Эйнштейном лишь в связи с обсуждаемой им возможностью превратить любое тело в электрически заряженное и тем самым подчинить его движение законам электродинамики. Такая постановка вопроса была менее общей даже но сравнению со взглядами Лоренца*. Минковский существенно дополнил результаты Лоренца и Эйнштейна, но его работа в значительной мере перекрывалась ранее опубликованной статьей Пуанкаре. В исследовании инвариантов новой теории работа Пуанкаре превосходила даже более поздние выступления Минковского.

* (Лоренц исходил из наличия в природе твердых тел сил явно неэлектромагнитного происхождения и считал необходимым распространить на них динамику электрона, чтобы удовлетворить принципу относительности в опытах, использующих твердые тела.)

В который уж раз французский математик опережал математических светил Геттингена. Это давнее соперничество, результаты которого складывались, как правило, не в пользу немецких математиков, порождало у них определенное раздражение. Оно могло служить одной из причин того, что Минковский ни в одной из своих статей не отметил выдающихся результатов Пуанкаре в развитии математического аппарата теории относительности. Он сослался на основную работу Пуанкаре лишь в связи с его предложением назвать новые преобразования пространства и времени именем Лоренца. Но Минковский ни словом не упомянул предложенную в этой же статье идею четырехмерного представления новой теории.

Правда, в своем первом докладе Минковский упоминает Пуанкаре в связи с разработкой принципа относительности: "Заслуга разработки принципа принадлежит Эйнштейну, Пуанкаре и Планку". Но по поводу использованной им симметрии пространства и времени он весьма уклончиво заявил: "Эту симметрию я с самого начала введу здесь в изложение, что не сделано ни одним из авторов, даже Пуанкаре". Заявление это допускало двойное толкование.

Для незнакомых со статьей Пуанкаре оно звучало как утверждение того, что пространственно-временная симметрия не рассматривалась другими авторами, в том числе и Пуанкаре. И только тем немногим ученым, кому была известна работа Пуанкаре, открывался подлинный смысл этого высказывания: хотя в отличие от других авторов Пуанкаре и пришел к установлению симметрии пространства и времени, но он не вводил ее "с самого начала" в изложение всей проблемы. Действительно, Пуанкаре, излагая электродинамику, не прибегал к четырехмерному формализму, весь арсенал которого он применил при решении новой физической задачи пересмотра теории тяготения в плане согласования ее с принципом относительности. Но это было первое теоретико-инвариантное изложение теории относительности, на два года опередившее построение Минковского. Заслугой же Минковского следует считать не открытие четырехмерного представления теории относительности, а лишь акцентирование внимания на важности этого представления для выражения сущности новой физической теории.

Основной исходный тезис Минковского состоял в утверждении, что физическая реальность предстает перед нами не иначе как в пространстве и во времени, взятых вместе. Поэтому только совместное рассмотрение этих проявлений реальности позволяет, по его мнению, выявить сущность физических закономерностей*. Главное внимание он уделил инвариантам группы преобразований в четырехмерном мире. Этот подход вносил в физику новое понимание необходимости синтеза пространственных и временных представлений. При этом возрастала роль математики в установлении сущности связи, возникающей между пространственными и временными характеристиками физических явлений. Подобно тому, как в свое время инвариантно-групповой метод Ф. Клей, на позволил с единой точки зрения объяснить разнообразие геометрий как теорий инвариантов, соответствующих групп преобразований, так и распространение этого подхода на четырехмерный физический мир позволяло развить единый взгляд на физические теории как теории инвариантов различных групп движений. Проведенная Минковским перестройка теории относительности в "мировую геометрию" вынудила Эйнштейна к довольно красноречивому признанию: "С тех нор как за теорию относительности принялись математики, я ее уже сам больше не понимаю".

* (Говоря о единстве физического мира в смысле пространственно-временного существования, Минковский старался усилить эту концепцию тем, что сводил до категории фикций относительные величины, проявляющиеся отдельно в пространственных и временных измерениях. На самом же деле нет оснований считать такие величины менее реальными по сравнению с инвариантными величинами. Последние выделены лишь их ролью в установлении физических закономерностей.)

Работы Планка и Минковского сыграли весьма значительную роль в утверждении идей теории относительности. Начиная с 1907 года происходит непрерывный рост числа публикуемых работ по развитию этой теории, На основе релятивистского правила сложения скоростей немецкий физик Макс Лауэ, ассистент профессора Планка, получает френелевскую формулу, описывающую увлечение света движущейся средой*. Проблема релятивистского сжатия электрона обсуждается Паулем Эрен фестом, работавшим тогда в Петербурге. Поль Ланжевен пишет статью о релятивистском замедлении времени. Ряд статей по теории относительности публикует профессор Мюнхенского университета Арнольд Зоммерфельд.

* (Этот результат, правда, был получен еще в 1900 году Лармором.)

В те же годы продолжает свои публикации но этим вопросам Эйнштейн. В его статьях 1906 и 1907 годов появляются ссылки и на работу Лоренца 1904 года. Причем он явно признает, что его исследования относятся именно к той физической теории, которая впервые была сформулирована Лоренцем. Так, в краткой статье 1906 года он говорит о необходимости измерить отношение между продольной и поперечной массами электрона, чтобы подтвердить предсказание "по теории Лоренца и Эйнштейна". В следующем году в большой статье "О принципе относительности и его следствиях" автор отмечает, что при изложении кинематических основ теории он "следовал работам Лоренца и своей". Однако во всех последующих работах начиная с 1908 года Эйнштейн уже избегает каких бы то ни было ссылок на работу Лоренца 1904 года. Например, в 1910 году он вновь пишет большую статью о принципе относительности, в которой еще подробнее, чем в работе 1907 года, описывает предысторию создания теории. Но теперь он уже вообще не ссылается на основную работу Лоренца. Он лишь принял поддержанное Минковским предложение называть именем Лоренца новые преобразования пространственно-временных координат. Так весьма определенно реагировал Эйнштейн на появившуюся тогда тенденцию связывать новую физическую теорию только с его именем. Что же касается развития математического аппарата теории относительности, то эти достижения Эйнштейн целиком приписывал Минковскому, игнорируя более раннее исследование Пуанкаре.

Сам Пуанкаре после 1905 года больше не возвращался к развитию новой механики больших скоростей. Для его научного творчества вообще характерна быстрая и безболезненная смена тем и интересов. Мысль его, устремленная к новым свершениям, торопится перешагнуть через вчерашние свои завоевания. Ему не только некогда наслаждаться заслуженным успехом, некогда даже до конца разработать уже начатую тему и извлечь из нее все выводы и следствия. Он идет в науке вперед с жадностью и ненасытностью завоевателя. Таким и представляет его французский математик Эмиль Борель: "Он больше завоеватель, чем колонизатор; он продвигает свои смелые передовые подразделения в неисследованные районы, оставляя другим заботу организовывать его завоевания; он уходит в другие районы, где его присутствие необходимо". Побуждая свою мысль быстрее следовать дальше, Пуанкаре оставляет тем, кто идет следом за ним, дальнейшую разработку и методичную эксплуатацию своих открытий. В глубоком тылу они смогут более тщательно обрабатывать и возделывать отвоеванную им у небытия землю, собирая весь урожай, весь до единого колоска. Пуанкаре щедро сеял то, что пожинали другие исследователи, сеял не скупясь, лишь бы двигалась вперед наука.

Пока другие обмысливают и осваивают высказанные им идеи, он уже одержим новыми, замышляет штурм новой заоблачной вершины, чтобы затем оставить и ее, устремившись к новому непокоренному пику. "Достигнув однажды вершины, он никогда уже туда не возвращался,- пишет Гастон Дарбу о методе работы Пуанкаре.- Он довольствовался тем, что разрушал препятствия и оставлял другим заботу прокладывать королевские дороги, которые должны более легко вести к цели". Его призвание - это вдохновлять других видением будущего.

предыдущая главасодержаниеследующая глава




ИНТЕРЕСНО:

Зачем математики ищут простые числа с миллионами знаков?

Задача построения новых оснований математики - унивалентные основания

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2018
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru