Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

Мост к новому образу мышления

В молодости Анри был худощавым, но к сорока годам он постепенно достиг нормальной для своего среднего роста комплекции. Близорукие и в то же время проницательные глаза его во время разговора сосредоточенно вглядывались в собеседника сквозь стекла очков. Порой взгляд этот становился задумчиво-рассеянным, и тогда невозможно было понять, слышит ли он обращенные к нему слова. На кафедре Пуанкаре выглядел физически неловким и неуверенным до тех пор, пока не увлекался излагаемым материалом. С демонстрационными приборами у него были постоянные нелады. Таким запомнился он некоторым студентам, посещавшим его лекции.

Читая подготовленный и обработанный им курс лекций, Пуанкаре порой не следует намеченному на бумаге порядку изложения материала, а поддается внезапно пришедшей ему в голову игре мысли. Известный физик Л. Бриллюэн, слушавший его курс лекций по космогонии, рассказывает:' "Иногда Пуанкаре неожиданно прерывал лекцию и молчаливо ходил перед доской взад и вперед. Затем он поворачивался к аудитории, отодвигал в сторону свои лекционные записки и говорил: "У меня только что возникла новая идея. Попробуем, подойдет ли она". Он излагал свою новую точку зрения и начинал писать на доске, определяя численные значения величин. Затем делал вывод: "Это не намного лучше, чем в других теориях". Это все та же манера, которая отличала молодого Анри, сдававшего вступительные экзамены в Нормальную и Политехническую школы, та же свободная раскованность устного исследования, обнажающая ищущую мысль, те же блестки прозрения, та же полная объективность и критичность к продукции своего ума.

Гильберт, прослушавший во время пребывания в Париже курс профессора Пуанкаре, делится в письме своими впечатлениями: "Он читает свои лекции очень ясно и понятно для моего образа мышления, хотя, как заметил здесь один французский студент, пожалуй, слишком быстро". На доске профессор пишет с одинаковой легкостью и проворством как левой, так и правой рукой, чем вызывает веселое оживление в аудитории. Но почерк его оставляет желать лучшего, а чертежи, как правило, малопонятны.

Чувство веселой иронии никогда не покидает Пуанкаре. Один из его слушателей рассказывал впоследствии об экзамене по астрономии, на котором какой-то студент далеко не блистал своими познаниями. Видя это, Пуанкаре задал ему совсем элементарный вопрос: "Сколько существует малых планет?" После некоторых колебаний экзаменующийся остановился на цифре 150. Пуанкаре, в ожидании ответа прохаживавшийся взад-вперед с руками, заложенными за спину, остановился и насмешливо изрек: "Должно-быть, вы очень давно учили это"*. Экзамены ему приходилось принимать и на степень лиценциата, и даже на бакалавра. Иностранный ученый, увидевший это, заметил: "Поистине французы пользуются бритвой, чтобы обтесать бревно".

* (К этому времени было обнаружено уже около 450 таких небесных тел.)

Каждый новый учебный год Пуанкаре, почти не повторяясь, излагает новую дисциплину. Обучая студентов, он образовывал и себя. В его курсе математической физики, читавшемся с 1887 по 1896 год, охвачена вся современная ему теоретическая физика: термодинамика и кинетическая теория газов, электростатика, теория потенциала, теплопроводность, турбулентность, капиллярность, упругость и другие обширные разделы этой науки. В отличие от большинства своих коллег по университету Пуанкаре не стремится публиковать свои лекции. Лишь благодаря инициативе студентов они были тщательно переписаны, отредактированы и изданы. Порой автор добавлял к ним предисловие. Среди студентов, участвовавших в издании, были Шази, Драш, Бэр, Борель, ставшие впоследствии известными учеными. Чаще всего эти лекции являлись их первой публикацией. Около половины двенадцатитомного курса математической физики было посвящено оптике, электричеству, электромагнитной теории и электрическим колебаниям, то есть тому комплексу вопросов, на котором после Максвелла были сосредоточены интересы физиков.

"В эту эпоху на континенте еще не освоились с идеями Максвелла, и нужно было, так сказать, перебросить мост между старым и новым образами мышления" - так комментирует Пуанкаре свое обращение к теории великого английского физика. Электромагнитная теория Максвелла читается им начиная с 1888 года. Дважды эти лекции издавались отдельной книгой под названием "Электричество и оптика" - в 1890 и в 1901 году. Их автор не скрывает своих намерений "облегчить для некоторых умов изучение электрических теорий". Ибо, несмотря на свою математическую строгость, теория Максвелла с большим трудом находит признание среди физиков.

"Трактат по электричеству и магнетизму", в котором Джеймс Кларк Максвелл подвел итоги двухвековому развитию учения об электрических и магнитных явлениях, был издан в 1873 году. Современники называли его "библией электричества". Книга содержала более тысячи страниц, из которых лишь десяток относился непосредственно к знаменитым уравнениям. Сами уравнения были разбросаны по разным частям, и было их довольно много - двенадцать. По характеру изложения "Трактат" был крайне сложным и неудобочитаемым, что затрудняло усвоение развиваемых там идей. Особенно раздражал он французских ученых, воспитанных на трудах своих великих предшественников, начиная с Лапласа и кончая Коши. Когда "читатель впервые открывает книгу Максвелла, к его восхищению примешивается чувство беспокойства, а подчас даже и недоверия,- пишет Пуанкаре во введении к своим лекциям "Электричество и оптика".- Только после'глубокого знакомства и ценой больших усилий удается рассеять это чувство. Впрочем, у некоторых выдающихся умов оно так и осталось навсегда".

Генрик Антон Лоренц
Генрик Антон Лоренц

Многие ученые, столкнувшись с теорией Максвелла, оказывались в роли того анекдотичного персонажа, который, прослушав лекцию об устройстве и принципе действия телефона, заявил, что ему все понятно, за исключением того, как голос передается по проводам. Пуанкаре приводит высказывание одного своего коллеги, глубоко изучавшего труд Максвелла: "Я все понимаю в его книге, за исключением того, что такое наэлектризованный шар". Знаменитый голландский физик Г. А. Лоренц, которому суждено было впоследствии развить и продолжить эту электромагнитную теорию, познакомившись в молодости с уравнениями Максвелла, не смог понять их физического смысла и обратился за разъяснениями к переводчику сочинений Максвелла. Но переводчик заявил, что теория Максвелла - чистая математика, не имеющая никакого физического содержания.

С трудностями объяснения новой физической теории столкнулись и те немногие ученые, которые пытались распространить ее идеи с университетских кафедр. В Америке теорию Максвелла пропагандировал профессор Йельского университета Дж. У. Гиббс, один из основоположников статистической механики. Среди европейских ученых следует отметить Л. Больцмана, который окрестил "Трактат" книгой "за семью печатями". Пуанкаре одним из первых разобрался в многосложном изложении Максвелла. Его правильная и стройная интерпретация идей английского ученого помогла рассеять невразумительную путаницу у комментаторов этой теории. В своих лекциях Пуанкаре проводит глубокий анализ различных попыток теоретического обобщения экспериментально установленных законов электричества и магнетизма. Он подробно разбирает электродинамику Ампера, устанавливает ее связь с теоретическим подходом Гельмгольца и постепенно подводит слушателей к выводу о преимуществах уравнений Максвелла, наиболее полно охватывающих электромагнитные процессы и предсказывающих неизвестные еще физике явления.

Важнейшее предсказание было подтверждено в 1888 году немецким физиком Генрихом Герцем, соединявшим в себе черты блестящего экспериментатора и глубокого теоретика. Ему удалось получить и обнаружить электромагнитные волны, существование которых предвещала теория Максвелла. Однако измеренная им скорость распространения этих волн оказалась на 40 процентов меньше предполагавшейся величины - скорости света. Подтверждая общий вывод теории, опыт Герца ставил под сомнение заключение об электромагнитной природе света.

Пуанкаре в этом году только еще приступил к своим лекциям по теории Максвелла. Но все перипетии ее развития живо интересуют его ум и обсуждаются им на самом высоком профессиональном уровне. Внимательно просмотрев теоретические выкладки Герца, он находит у него ошибку в расчетах колебаний генератора. "Это исправление было легким,- скажет он впоследствии,- но важно было сделать его быстро, так как в тот момент, если бы эта ошибка осталась незамеченной, она могла задержать научный прогресс". Исправленная величина скорости распространения электрических колебаний практически совпала со скоростью света. Эксперимент оправдал обобщение электромагнитной теории на оптические явления.

Вопрос о герцевских колебаниях вновь осложнился после обнаружения швейцарскими учеными множественного электрического резонанса, казавшегося довольно парадоксальным. И вновь вмешательство Пуанкаре приносит решение проблемы. Отвергнув доводы авторов, он объяснил это явление быстрым затуханием колебаний во времени. По этому поводу Герц писал Пуанкаре: "Их (экспериментаторов) объяснение мне совершенно не нравится. Мой взгляд положительно близок к Вашему; может быть, даже совсем тождествен". Проведенная затем экспериментальная проверка подтвердила данное Пуанкаре истолкование.

Экспериментальные исследования по электромагнетизму занимают Пуанкаре ничуть не меньше, чем теоретические выводы и заключения. Все наиболее значительные опыты того времени проходят при явном или неявном соучастии и сопереживании знаменитого французского теоретика. Внимание его однажды привлекают попытки обнаружить магнитное поле конвекционных токов, то есть токов, обусловленных перемещением наэлектризованных тел. Еще Фарадей утверждал, что при движении наэлектризованного шара должны наблюдаться точно такие же эффекты, как и при прохождении электрического тока в неподвижном проводнике. В 1876 году американский физик Роуланд действительно показал наличие у конвекционного тока магнитного поля. Французский исследователь Кремье повторил опыт Роуланд а, но уже по усовершенствованной схеме - с переменным электрическим зарядом. Никакого магнитного поля он не обнаружил. Через год Пандер, ученик Роуланда, воспроизводит опыты Кремье и вновь подтверждает результат американского ученого. Возникла противоречивая ситуация, требовавшая немедленного разрешения.

Пуанкаре внимательно следил за опытами Кремье, работавшего в Сорбонне, давал советы по постановке экспериментов и даже опубликовал несколько заметок, посвященных их обсуждению. Подчеркивая фундаментальный характер результата, полученного Роуландом, и, в частности, связь его с законом сохранения энергии, он убедил Кремье поставить в Сорбонне опыт вместе с Пан-дером. Первое сообщение о результатах этого совместного исследования, свидетельствовавших о наличии магнитного поля, сделал сам Пуанкаре в своей книге "Наука и гипотеза".

Даже после того, как опыты Герца доказали наличие электромагнитных волн, предсказанных теорией Максвелла, учение английского физика не получило широкого распространения. Главная причина его невосприятия заключалась, конечно, не в неудачной форме изложения автором своего творения, а в необычности предложенных им идей. Для осознания теории требовалось выйти за пределы уже сложившихся в физике понятий и представлений. Максвелл отверг прежние взгляды о выведении всего многообразия электромагнитных явлений только из взаимодействия зарядов. Он вводит новое физическое понятие - электромагнитное поле, которое было лишь косвенно связано с измеряемыми физическими величинами. В общепринятом тогда понимании теория Максвелла только описывала электромагнитные явления на строгом математическом языке, но не давала их объяснения. Объяснить - значило, по мнению физиков того времени, построить механическую модель явления. Механика представлялась незыблемым фундаментом всех разделов физики. За два столетия это превратилось уже в своеобразную теоретико-познавательную догму, требованиям которой пытались подчинить развитие всякой физической теории. Поэтому большинство ученых считало, что для завершения электромагнитной теории необходимо еще открыть механическую интерпретацию уравнений Максвелла. В плену этого предвзятого представления находились все физики. Не избежал этого заблуждения и сам автор электромагнитной теории.

В первых своих работах по электромагнетизму Максвелл основное внимание отводил именно механическим моделям. Подчеркивая непривлекательность одного из предложенных им объяснений, Пуанкаре писал: "Можно было подумать, что читаешь описание завода с целой системой зубчатых колес, рычагами, передающими движение и сгибающимися от усилия, центробежными регуляторами и передаточными ремнями". Однако позднее Максвелл меняет свою точку зрения. В работе "О динамической теории электромагнитного поля" он выражает желание "просто направить внимание читателя на механические явления, которые помогут ему в понимании электрических явлений. Все подобные фразы в настоящей статье должны пониматься как иллюстративные, а не объяснительные". Но электромагнитную энергию Максвелл по-прежнему трактует как механическую энергию. Не отказавшись от идеи механического истолкования электрических явлений, он убеждается тем не менее в принципиальной невозможности предпочесть одну какую-либо конкретную механическую модель. Эту мысль Максвелл образно поясняет на примере церковного перезвона: если заданы только движения канатов, то по звону колоколов нельзя однозначно определить механические связи между канатами и колоколами.

В своем курсе Пуанкаре рассматривает вопрос гораздо шире: каково соотношение между механикой и электродинамикой вообще? Уже около двух десятилетий проблема эта занимает умы крупнейших ученых. Решение ее могло быть получено еще в семидесятые годы, так как для этого не требовалось каких-либо новых экспериментальных данных или новых теоретических обобщений. Необходим был лишь трезвый и глубокий анализ двух теоретических схем описания физических явлений, принятых в механике и в электродинамике. И тот факт, что правильное освещение было дано лишь в работах Пуанкаре, красноречиво свидетельствует о том, какое редкое сочетание представляли его склонность к обобщению и его умение проникать в самую суть исследуемой проблемы.

Анализируя вопрос о правомерности сведения законов электродинамики к механической модели, Пуанкаре получает совершенно неожиданный ответ: вопрос этот снимается не в силу того, что он не имеет решения, а ввиду бесчисленного множества всевозможных решений. К этому выводу он приходит, приняв во внимание аналогию между уравнениями электродинамики и уравнениями Лагранжа, дающими наиболее общее описание объектов классической механики. Чтобы совместить эти уравнения по форме, достаточно было наложить на кинетическую и потенциальную энергии некоторые общие ограничения, которым удовлетворяет великое множество конкретных механических моделей. Пуанкаре подчеркивает, что утверждение о неоднозначности механической интерпретации уравнений электродинамики содержится в самом трактате Максвелла. "Максвелл не дает механического обоснования электричества и магнетизма,- пишет он во введении к книге "Электричество и оптика",- он ограничивается тем, что доказывает возможность такого объяснения... Но основная идея книги затемнена, и притом настолько, что в большинстве популярных изложений она оказывается единственным пунктом, оставшимся без рассмотрения". Видимо, поэтому разрешение вопроса о неоднозначности механической интерпретации многие связывали только с именем Пуанкаре, который одним из первых увидел в теории Максвелла столь же самостоятельную и фундаментальную физическую теорию, как и механика Ньютона.

Признание двойственной природы физической реальности было самым глубоким и в то же время самым общим преобразованием ученой мысли со времени Ньютона. Механическое мировоззрение потеряло свою монополию. Принципы построения каждой из этих физических теорий, по мнению Пуанкаре, должны быть совместимы друг с другом. В противном случае теория, объясняющая одну область физических явлений, неминуемо войдет в противоречие с фактами, соответствующими другой области явлений. Так и произошло на самом деле. Нарушение соответствия между механикой и электродинамикой стало причиной глубокого кризиса физики.

предыдущая главасодержаниеследующая глава




ИНТЕРЕСНО:

Зачем математики ищут простые числа с миллионами знаков?

Задача построения новых оснований математики - унивалентные основания

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2018
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru