10. Заключение

10.1. Предостережение от увлечений

Всякая модель реального объекта имеет относительную ценность: все зависит от того, насколько точно она этот объект описывает. В значительной степени это относится и к математическим моделям, используемым в задачах исследования операций и принятия решений. Рассмотренные в этой книге модели многих спортивных ситуаций не следует воспринимать буквально - как руководство к немедленным действиям. Модель, как правило, не в состоянии отразить все особенности изучаемой ситуации. В первую очередь она в должной мере (или даже вовсе) не учитывает психологические, физиологические особенности спортсменов, опыт, интуицию трекеров и вообще то, что называется «здравым смыслом». В принципе путем существенного усложнения модели некоторые из этих факторов можно учесть (см., например, моделирование игры в теннис, п. 3.13). Однако следует всегда помнить, что при построении модели, при выборе критерия эффективности, а значит и при обосновании выбранного решения, произвол неизбежен. Математические методы в исследовании операций не ликвидируют этот произвол, а лишь указывают на те шаги в исследовании, где был допущен произвол. Трудно указать такой метод в исследовании операций, который освободил бы лицо, принимающее решение, от необходимости обдумывать ситуацию в целом, руководствоваться здравым смыслом, используя, конечно, результаты математических расчетов. Такие расчеты могут доставить совершенно неожиданную и важную информацию. Эти соображения (они высказываются многими авторитетами в области исследования операций) можно удачно проиллюстрировать на примере теории антагонистических игр. В этой теории предполагается, что каждой из сторон известны все стратегии другой стороны. Неизвестно лишь, какую из стратегий какая из сторон выберет. В действительности же полный перечень возможных действий одной из сторон противнику заранее неизвестен. Поэтому выгодно избрать стратегию для противника совсем неожиданную, не входящую в перечень ему известных стратегий. Тем не менее теория игр имеет значительную познавательную и практическую ценность, ибо позволяет при выборе решения ориентироваться на результаты математического исследования соответствующей игровой модели. Итак, наш рецепт: математическая модель плюс здравый смысл.

В соответствующих разделах книги приведены некоторые методы, указания, формулы. Пользуясь ими, читатель (даже не «вклиниваясь» глубоко в математическую канву текста) может сам проделать простейшие «прикидочные» расчеты, используя свои исходные данные.