§ 6. Некоторые специальные вопросы, возникающие при рассмотрении величин в физике

Коротко рассмотрим два вопроса: 1) выбор той или иной системы единиц измерения величин, происхождение разных систем; 2) проблема степени общности той или иной величины в различных областях физики.

О системах единиц измерения величин. В физике давно отказались от независимого выбора единиц для всех величин, а стали применять системы единиц, построенные по определенному принципу. Этот принцип заключается в том, что некоторые величины условно принимаются за основные, т. е. такие, для которых единицы устанавливаются произвольно и независимо. Выбор основных величин произволен. Все остальные величины являются производными.

Для построения системы единиц выбирают несколько основных единиц и с помощью уравнений, связывающих различные величины, устанавливают производные единицы. Так как эти уравнения могут быть различными, то выбирают определяющее уравнение. Выбор этого уравнения, вообще говоря, произволен. Например, для установления единицы силы можно использовать как второй закон Ньютона F= k₁ma, так и закон всемирного тяготения F = k₂(m₁m₂)/r²

Выбрав в качестве определяющего уравнение F = k₁ma и приняв k₁ = 1, можно получить числовое значение и размерность коэффициента k₂ в уравнении F = k₂(m₁m₂)/r². Такие коэффициенты, как k₂, называются универсальными постоянными.

Число основных единиц может быть произвольным. Однако свобода в выборе числа основных единиц является лишь теоретической. Построение системы единиц должно удовлетворять ряду практических требований. При слишком малом числе основных единиц (1 - 2 единицы) производные единицы окажутся либо очень большими, либо очень малыми, а поэтому неудобными для практических целей. Напротив, очень большое число основных единиц повлечет за собой увеличение числа универсальных постоянных, что также является неудачным. Оказалось целесообразным строить системы, в которых имеется 3 - 7 основных единиц.

Существование различных систем единиц объясняется тем, что величины, отражающие реальные свойства тел и явлений, очень разнообразны и входят в различные закономерности и соотношения, не сводимые друг к другу.

Надо отметить, что часто в различных системах единиц размерности одних и тех же величин могут не совпадать. С другой стороны, встречаются различные величины с одинаковой размерностью в какой-либо одной системе ^единиц. Это обстоятельство дало в свое время повод для разговора об "истинной" размерности величин. Величине самой по себе не свойственна никакая размерность. Последняя появляется в результате применения закономерностей, установления той или иной системы единиц. Разговор об "истинной" размерности величины не имеет смысла.

В физике часто применяют систему единиц СГС. Единица силы устанавливается на основе второго закона Ньютона. Единицу электрического заряда можно определить из закона Кулона (в этом случае получим систему единиц СГСЭ, где длина, время, масса являются основными, а заряд - производной величиной) с коэффициентом пропорциональности, равным I.

Можно идти по другому пути: ввести на основе закона Ампера единицу силы тока - ампер. В этом случае получим систему единиц СГСМ. Очевидно, в системе СГСМ коэффициент пропорциональности в уравнении закона Кулона уже будет отличен от 1. В системе СГСЭ коэффициент пропорциональности в уравнении закона Ампера также не будет равен 1.

Система единиц СГСЭ весьма удобна для описаний электрических явлений, а система СГСМ - для магнитных. Но эти системы единиц обладают рядом недостатков. В частности, единицы многих электрических и магнитных величин получаются в них неудобными для практики, так как оказываются очень большими, или очень малыми. Поэтому в настоящее время широкое распространение получила Международная система единиц - СИ^*.

^* (Мы не рассматриваем систему единиц Гаусса, которая является сочетанием систем СГСЭ и СГСМ и ограничена в применении.)

Определение ампера, как основной единицы силы тока в этой системе, в силу ряда причин,, основано на законе магнитного взаимодействия токов.

Отличие системы единиц СИ от СГСЭ и СГСМ заключается в том, что в ней используется так называемая рационализированная форма записи законов электричества и вводится некоторая постоянная, имеющая размерность и числовое значение, отличное от 1.

Система единиц СИ удобна для практических целей. Но для применения в фундаментальной физике она обладает большим недостатком. Уравнения Максвелла для полей в вакууме в этой системе симметричны по отношению к электрическим и магнитным полям только в том случае, если напряженность магнитного поля (Н), а не магнитная индукция (В) выступает как характеристика магнитного поля. Но именно В, а не Н является фундаментальной величиной, характеризующей магнитное поле в веществе. Это обстоятельство представляет собой факт, отражающий отсутствие магнитного заряда. Система единиц СИ не отражает электромагнитной симметрии вакуума и асимметрии источников.