161. Расставить 16 чисел

В квадрате,- состоящем из 16 клеток, расставить целые числа от 1 до 16 так, чтобы суммы чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а также на любой диагонали были равны.

Решение. Прием, изложенный в решениях предыдущих задач, не позволяет, как легко видеть, строить волшебные квадраты с 16 клетками, и тем не менее существует большое число расположений, Удовлетворяющих условиям задачи.

Не рассматривая общего приема решения таких задач, приведем лишь два ответа к этой задаче (рис 165).

Рис. 165

Простой способ, использованный нами в решениях задач 159, 160, пригоден для построения волшебных квадратов с любым нечетным количеством клеток. К сожалению, приемы построения волшебных квадратов с четным числом клеток намного более сложны.