89. Квадрат на 20 равных треугольников

Разрезать квадратный кусок бумаги на 20 равных Треугольников и сложить из них 5 равных квадратов.

Решение. 1) Середины сторон квадрата соединим прямыми с противоположными вершинами квадрата; 2) из середин сторон квадрата проведем линии, параллельные проведенным линиям соединения, до встреч с другими линиями соединения; 3) в полученных прямоугольниках проведем диагонали, и тогда данный квадрат будет разбит на 20 прямоугольных Треугольников, как можно видеть из рис. 94.

Рис. 94

Нетрудно показать также, что в полученных прямоугольных треугольниках катеты таковы, что один вдвое больше другого.

Из полученных 20 треугольников можно сложить 5 равных квадратов (рис. 95).

Рис. 95