62. Недоумение крестьянок

Две крестьянки продавали на базаре яблоки. Одна продавала за 1 коп. 2 яблока, а другая за 2 коп. 3 яблока.

У каждой в корзине было по 30 яблок, так что первая рассчитывала выручить за свои яблоки 15 коп., а вторая 20 коп. Обе вместе они должны были выручить 35 коп. Сообразив это, крестьянки, чтобы не ссориться да не перебивать друг у друга покупателей, решили сложить свои яблоки вместе и продавать их сообща, причем они рассуждали так: "Если я продаю пару яблок за копейку, а ты - три яблока за 2 копейки, то, чтобы выручить свои деньги, надо нам, значит, продавать пять яблок за 3 копейки!"

Сказано - сделано. Сложили торговки свои яблоки вместе (получилось всего 60 яблок) и начали продавать по 3 коп. за 5 яблок.

Распродали и удивились: оказалось, что за свои яблоки они выручили 36 коп., т. е. на копейку больше, чем думали выручить! Торговки задумались: откуда взялась "лишняя" копейка и кому из них следует ее получить? И как, вообще, им поделить теперь все вырученные деньги?

И в самом деле, как это вышло?

Пока эти две крестьянки разбирались в своей неожиданной прибыли, две другие, прослышав об этом, тоже решили заработать лишнюю копейку.

У каждой из них было тоже по 30 яблок, но продавали они так: первая давала за одну копейку пару яблок, а вторая за копейку давала 3 яблока. Первая после продажи должна была, значит, выручить 15 коп., а вторая - 10 коп.; обе вместе выручили бы, следовательно, 25 коп. Они и решили продать свои яблоки сообща, рассуждая совсем так, как и те две (первые торговки: если я продаю за одну копейку пару яблок, а ты за копейку продаешь 3 яблока, то, значит, чтобы выручить свои деньги, нам нужно каждые 5 яблок продавать за 2 коп.

Сложили они яблоки вместе, распродали их по 2 коп. за каждые пять штук, и вдруг... оказалось, что они выручили всего 24 коп., значит, недовыручили целую копейку.

Задумались и эти крестьянки: как же это могло случиться и кому из них придется этой копейкой поплатиться?

Решение. Недоумение крестьянок разрешается очень быстро, если сообразим, что, сложив свои яблоки вместе и начав их продавать сообща, они, сами того не замечая, продавали их уже по другой цене, чем раньше.

Возьмем, для примера, двух последних крестьянок и рассмотрим, что они, в сущности, сделали.

Пока первая и вторая думали продавать свои яблоки отдельно, цена одного яблока у первой была полкопейки, а у второй - треть копейки. Когда же они сложились и начали продавать каждые пять яблок по 2 коп., то цена каждого яблока стала уже ²/₅ коп.

Значит, первая крестьянка все свои яблоки продала не по полкопейки за штуку, а по ²/₅ коп. и на каждом яблоке теряла по ¹/₁₀ коп. а на всех тридцати яблоках она потеряла 3 коп.

Вторая же крестьянка, наоборот, вошедши в компанию, выигрывала на каждом яблоке по ¹/₁₅ коп. а на всех тридцати яблоках выиграла, значит, 2 коп.

Первая потеряла 3 коп., а вторая выиграла только 2 коп. В общем, все-таки копейка потеряна.

Путем подобных же рассуждений легко узнать, почему у первых двух крестьянок оказалась "лишняя" копейка.