НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

предыдущая главасодержаниеследующая глава

35. Быстрое возведение в квадрат

Существует очень простой прием для устного быстрого возведения в квадрат двухзначных чисел, оканчивающихся на 5.

Нужно цифру десятков умножить на ближайшее к этой цифре большее целое число и к произведению приписать 25.

Так, например, 352 = 1225, 852 = 7225.

Доказательство. Всякое число, оканчивающееся на 5, можно представить в виде 10а + 5, где а -число десятков. Тогда (10а + 5)2 = 100а2 + 2*5*10а + 25 = 100а2 + 100а + 25 = а*(а+1)*100 + 25. Это равенство показывает, почему к числу а*(а+1) нужно справа дописать 25, чтобы получить квадрат числа 10а + 5.

Аналогичным приемом можно пользоваться при возведении в квадрат не только двухзначных, но и любых целых чисел, оканчивающихся на 5. В этом случае не всегда легко производить нужные вычисления в уме. Однако он создает большую экономию во времени при умножении на бумаге. Так, например,

10*11= 110, значит, 1052 = 11 025,

12*13= 156, значит, 1252= 15 625,

123*124=15 252, значит, 12352= 1 525 225.

предыдущая главасодержаниеследующая глава











© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь